Luas daerah persegi panjang terbesar yang dapat dibuat di dalam daerah yang dibatasi y=1/3×2 dan y=5 adalah

Daftar isi

Suatu daerah dibatasi oleh kurva: y = $frac{1}{3}$ x² dan garis: y = 5. Luas daerah persegi panjang maksimum adalah $frac{20}{3}$ $sqrt{5}$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Suatu daerah dibatasi oleh kurva: y = $frac{1}{3}$ x² dan garis: y = 5.

Ditanyakan:

Luas daerah persegi panjang yang terbesar.

Jawab:

Kurva y = $frac{1}{3}$ x²

a = $frac{1}{3}$ , b = 0, dan c = 0

1. a = $frac{1}{3}$ > 0, sehingga kurva menghadap ke atas.

2. Titik potong pada sumbu y, artinya x = 0. Sehingga

y = $frac{1}{3}$ .0²

⇔ y = 0

Koordinat titik potong pada sumbu y: (0, 0).

3. Titik potong pada sumbu x, artinya y = 0. Sehingga

0 = $frac{1}{3}$ x²

⇔ x = 0

Koordinat titik potong pada sumbu x: (0, 0).

4. Titik balik

x = $-frac{b}{2a}$

⇔ x = $frac{-0}{2.frac{1}{3} }$

⇔ x = 0

y = $-frac{D}{4a}$

⇔ y = $-frac{(b^2-4ac)}{4a}$

⇔ y = $-frac{(0^2-4.frac{1}{3}.0 }{4.frac{1}{3} }$

⇔ y = 0

Koordinat titik balik: (0, 0).

Sebuah persegi panjang yang dibatasi oleh kurva y = $frac{1}{3}$ x² dan garis y = 5.

Lihat gambar pada lampiran.

Kurva melewati titik (a, b), sehingga

y = $frac{1}{3}$ x²

⇔ b = $frac{1}{3}$ .a²

Misalkan persegi panjang dengan panjang: BC dan lebar: AB, diperoleh

p = BC

⇔ p = 2a

l = 5 –

⇔ l = 5 – $frac{1}{3}$ .a²

Luas persegi panjang:

L = p x l

⇔ L = 2a x (5 – $frac{1}{3}$ .a²)

⇔ L = 10a – $frac{2}{3}$ a³

Kita cari nilai maksimum dengan turunan.

L = 10 – 2a²

⇔ 0 = 10 – 2a²

⇔ 2a² = 10

⇔ a² = 5

⇔ a = ± $sqrt{5}$

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif, diperoleh a = $sqrt{5}$ .

Luas maksimum:

L = 10a – $frac{2}{3}$ a³

⇔ L = 10 . $sqrt{5}$ – $frac{2}{3}$ . ( $sqrt{5}$ )³

⇔ L = 10 $sqrt{5}$ – $frac{2}{3}$ . 5 . $sqrt{5}$

⇔ L = ( $frac{30-10}{3}$ ) . $sqrt{5}$

⇔ L = $frac{20}{3}$ $sqrt{5}$

Jadi, luas daerah persegi panjang maksimum adalah $frac{20}{3}$ $sqrt{5}$ .

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

Beritaterunik.com

Semua urusan dikendalikan pusat sehingga diharapkan terjadi… Semua urusan dikendalikan pusat sehingga diharapkan terjadi pemerataan di berbagai bidang dan kepemimpinan pusat dan daerah dalam satu komando sehingga koordinasi lebih mudah definisi dari ..... Negara kesatuan adalah bentuk…
AB=4x+3 dan CD=3x+9, maka panjang sisi persegi ABCD adalah.. AB=4x+3 dan CD=3x+9, maka panjang sisi persegi ABCD adalah.. Persegi adalah suatu bidang dua dimensi dimana seluruh panjang sisi nya adalah sama. Dari soal tersebut, panjang sisi persegi ABCD adalah…
Alas limas berbentuk persegi dengan keliling alas 40 cm.… Alas limas berbentuk persegi dengan keliling alas 40 cm. jika tinggi limas 12 cm, luas permukaan limas adalah Keliling alas limas berbentuk persegi 40 cm dan tinggi limas 12 cm.…
Banyak pelajar dari luar negeri yang datang ke indonesia… Banyak pelajar dari luar negeri yang datang ke indonesia untuk belajar proses dalam membatik. hal ini menunjukan bahwa seni rupa daerah dapat memiliki fungsi sebagai media …. Berdasarkan pertanyaan, seni…
Pemerintah suatu daerah akan membuat terowongan sebagai… Pemerintah suatu daerah akan membuat terowongan sebagai saluran air lurus yang menghubungkan kota dan pusat air yang terpisah oleh gunung. untuk membuta garis lurus dari kota ke pusat air dilakukan…
Kekuasaan raja yang absolut harus dibatasi oleh syariat,… Kekuasaan raja yang absolut harus dibatasi oleh syariat, raja harus bermusyawarah dengan ulama dan intelektual. Gagasan ini dimunculkan oleh ... Gagasan yang menyebutkan bahwa "kekuasaan dari seorang raja yang absolut…
Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 80… Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 80 meter dan lebar 40 meter. ditepi kebun itu ditanami pohon perindang dengan jarak 5 meter. banyak pohon perindang yang diperlukan adalah Banyak…
10. The diagram shows a rectangle EFGH drawn inside another… 10. The diagram shows a rectangle EFGH drawn inside another rectangle ABCD, such that AF = 3 cm, AE=4 cm, BG: BC = 3:5. Given that triangles AEF and BFG…
Sebutkan upaya-upaya untuk melestarikan kebudayaan daerah Sebutkan upaya-upaya untuk melestarikan kebudayaan daerah Upaya-upaya yang dapat dilakukan untuk menjaga kelestarian kebudayaan suatu daerah adalah bisa dilakukan dengan beberapa cara. Cara-cara untuk melestarikan kebudayaan daerah yang pertama bisa…
Perhatikan gambar denah rumah berikut! 10 m 13 m 15 m Jika… Perhatikan gambar denah rumah berikut! 10 m 13 m 15 m Jika Pak Edi sebidang tanah seperti pada gambar di atas. Keliling tanah Pak Edi 50 m. Luas tanah Pak…
Alif mendapatkan tugas untuk menggambar denah rumahnya. jika… Alif mendapatkan tugas untuk menggambar denah rumahnya. jika diketahui ukuran rumahnya adalah 4 m x 6 m dan alif akan menggambar denah tersebut dengan skala 1 : 200, maka luas…
Diketahui panjang AE = 32 cm, DF = 24 cm, dan AB = 30 cm.… Diketahui panjang AE = 32 cm, DF = 24 cm, dan AB = 30 cm. luas daerah ABCDEF adalah..... Bangun ABCDEF merupakan bangun datar kombinasi belah ketupat dan jajargenjang dengan…
Salah satu tujuan pemberian otonomi kepada daerah… Salah satu tujuan pemberian otonomi kepada daerah diantaranya Berikut ini adalah tujuan adanya pemberian otonomi kepada daerah adalah memberikan daerah kewenangan yang lebih luas, nyata dan bertanggung jawa. Maka, dengang…
Jelaskan tentang pemanfaatan lagu-lagu tradisional dan… Jelaskan tentang pemanfaatan lagu-lagu tradisional dan modern di PAUD! Manfaat dari lagu-lagu tradisional maupun modern bagi anak-anak PAUD adalah: Dapat memesan pesan positif Memperkenalkan ragam budaya Indonesia Menumbuhkan kreatifitas…
1. RUMAH IDEAL Menentukan ukuran rumah yang ideal memang… 1. RUMAH IDEAL Menentukan ukuran rumah yang ideal memang susah-susah gampang. Pada dasarnya, ukuran sebuah rumah harus disesuaikan dengan jumlah orang yang nanti akan tinggal didalamnya. Berdasarkan berbagal pertimbangan tertentu…
Sebuah taman yang berbentuk persegi panjang berukuran… Sebuah taman yang berbentuk persegi panjang berukuran panjang 24 m, taman tersebut akan ditanami bunga sebagai pembatas dengan panjang diagonalnya 30 m. luas taman tersebut adalah…. Luas tanaman tersebut adalah…
1. Peluang seseorang terkena penularan virus C19 adalah… 1. Peluang seseorang terkena penularan virus C19 adalah 0,02. Jika jumlah penduduk daerah X ada 13.500 maka banyak penduduk yang tidak terkena virus tersebut adalah.... a. 170 b. 270 c.…
Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang… Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Luas permukaan prisma tersebut jika tingginya 12 cm adalah… cm2. Prisma alas berbentuk belah ketupat dengan sisinya…
2. Rumah Bapak Arif memiliki sebuah kebun berbentuk persegi… 2. Rumah Bapak Arif memiliki sebuah kebun berbentuk persegi yang kelilingnya 92 m, lalu rumah Bapak Rahmat memiliki kebun yang berbentuk persegi panjang yang salah satu sisinya berukuran 26 m.…
TUGAS TUTORIAL 3 ESPA4122 Diketahui fungsi f(x) = x2 + 1 dan… TUGAS TUTORIAL 3 ESPA4122 Diketahui fungsi f(x) = x2 + 1 dan g(x) = x2, tentukanlah turunan fungsi h(x) berikut, di mana: h(x) = f(x)2 h(x) = logf(x) h(x) =…
Sebutkan lima daerah di indonesia yang mengandung status… Sebutkan lima daerah di indonesia yang mengandung status otonomi khusus atau istimewa! Lima daerah di indonesia yang mengandung status otonomi khusus atau istimewa antara lain : a. Daerah Istimewa (DI)…
Tolong bantu jawab kak:b Tolong bantu jawab kak:b Jawaban Soal Bangun Datar Luas segitiga tersebut adalah 6 cm². Panjang sisi persegi tersebut adalah 16 cm. Luas persegi panjang tersebut adalah 96 cm². Keliling…
Jika volume suatu kubus bertambah dengan laju 36 36 cm^3 3… Jika volume suatu kubus bertambah dengan laju 36 36 cm^3 3 /menit, maka laju bertambah panjangnya rusuk kubus tersebut pada saat luas permukaannya 2424 cm^2 2 adalah ... Volume kubus…
Jelaskan yang dimaksud dengan desentralisasi dan otonomi… Jelaskan yang dimaksud dengan desentralisasi dan otonomi daerah ! Yang dimaksud dengan desentralisasi adalah salah satu penyerahan urusan pemerintahan dari pemerintah maupun daerah tingkat atasnya kepada daerah. Sedangkan otonomi daerah…
Diskusikanlah mengenai perbedaan kurva is dan lm! jangan… Diskusikanlah mengenai perbedaan kurva is dan lm! jangan lupa untuk mencantumkan referensi apabila mengambil dari sumber lain. Kurva IS adalah sebuah kurva yang mana kurva tersebut menghubungkan tingkat pendapatan nasional…
Jelaskan hubungan antara daerah provinsi dan daerah… Jelaskan hubungan antara daerah provinsi dan daerah kabupaten/kota bersifat ! Hubungan antara Provinsi dengan kabupaten/kota bersifat hierarkis atau bertingkat. Dimana Gubernur sebagai kepala daerah yang berada ditingkat Provinsi dapat melakukan…
Pendapatan masyarakat dianggap didistribusikan secara… Pendapatan masyarakat dianggap didistribusikan secara sempurna, bila ..... Pendapatan masyarakat dianggap terdistribusi sempurna apabila posisi pendistribusiannya dalam kurva Lorenz semakin menjauhi garis diagonal dengan keadaan sumbu vertikal dan horisontal pada…
Terdapat tiga asas dalam pelaksanaan otonomi daerah yait Terdapat tiga asas dalam pelaksanaan otonomi daerah yaitu Dalam Undang-Undang No. 32 tahun 2004 tentang pemerintahan daerah, tiga asas dalam pelaksanaan otonomi daerah yaitu asas desentralisasi, asas dekonsentrasi dan asas…
13. Ruas garis KL panjangnya 112 cm. Titik M di antara titik… 13. Ruas garis KL panjangnya 112 cm. Titik M di antara titik K dan L. Titik N terletak di antara titik M dan L. Jika KM: MN: NL=6:3:5, panjang MN…
14. Perhatikan gambar berikut ini! 2 meter Pak Joko mempuyai… banyak lampu minimal yang diperlukan ada 28 buahPelajari lebih lanjut :Pelajari lebih lanjut tentang luas persegi : brainly.co.id/tugas/10647809#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Trending : Memanfaatkan sampah batok kelapa untuk dijadikan arang sebagai bahan bakar

BeritaTerunik Berita Terunik dari berbagai sumber yang terpercaya.

Luas daerah persegi panjang terbesar yang dapat dibuat di dalam daerah yang dibatasi y=1/3×2 dan y=5 adalah

Luas daerah persegi panjang terbesar yang dapat dibuat di dalam daerah yang dibatasi y=1/3×2 dan y=5 adalah

Pelajari lebih lanjut

Related Posts: