Breaking News

Bagaimana memformulasikan persamaan percepatan gelombang dari persamaan kecepatan gelombang ?

Bagaimana memformulasikan persamaan percepatan gelombang dari persamaan kecepatan gelombang ?

Cara memformulasikan persamaan percepatan gelombang dari persamaan kecepatan gelombang yaitu dengan menurunkan persamaan kecepatan terhadap waktu, yaitu a = dv/dt. Karena persamaan percepatan adalah turunan (pertama) dari persamaan kecepatan gelombang. Sehingga didapatkan a = – A ω² sin (ωt – kx).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kecepatan gelombang v = A ω cos (ω t − kx)

Dimana : v = kecepatan

A = amplitudo (m)

ω = frekuensi sudut (rad/s)

t = selang waktu (s)

k = bilangan gelombang atau tetapan gelombang (k = 2π / λ)

Diketahui: v = ω A cos (ω t − kx) => persamaan kecepatan gelombang

Ditanya?: persamaan percepatan gelombang (a)

Jawab:

Langkah 1

Menurunkan persamaan kecepatan gelombang

a=frac{dv}{dt}

a = frac{d}{dt} A ω cos (ω t − kx)

a = A ω  frac{d}{dt} (cos (ωt – kx))

Langkah 2

Kita misalkan ωt – kx = u, sehingga

cos (ωt – kx) = cos u

Langkah 3

Menghitung nilai frac{d}{du} (cos.u)

frac{d}{du} (cos.u)=-sin.u

Langkah 4

Menghitung nilai frac{du}{dt}

frac{du}{dt} = frac{d}{dt}(wt-kx)

frac{du}{dt} = w

Langkah 5

Mencari nilai frac{d}{dt}(cos.u)

frac{d}{dt} (cos.u)=frac{d}{du} (cos.u) . frac{du}{dt}

frac{d}{dt} (cos.u)= – sin u . ω

frac{d}{dt} (cos.u)=  – ω sin u => substitusikan nilai u

frac{d}{dt} (cos.u)= – ω sin (ωt – kx)

Langkah 6

Menentukan persamaan a

a = A ω frac{d}{dt} (cos (ωt – kx))

A = A ω (- ω sin (ωt – kx))

a = – A ω² sin (ωt – kx)

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

Beritaterunik.com

Trending :  Deret angka 3,4,10,...,...,136,658